Nos estudos financeiros e econômicos, juros compostos são aqueles cujo cálculos são feitos sobre outras parcelas que já contêm juros. Portanto, pode ser entendido como juros sobre juros. Esses compostos podem ser calculados, em especial, para investimentos, quando há previsão de rendimento do capital.
Os juros compostos também são calculados para chegar ao valor do acumulado das dívidas. Além disso, são diferentes dos juros simples, em que a incidência de juros ocorre somente no valor inicial e não sobre os juros decorrentes da operação.
Em resumo, o juro composto é o valor que vai sendo acrescido ao final de cada período, somado aos juros do período anterior.
O que é juro?
Antes de entender o que são e como operar os juros compostos, é preciso entender o que são juros. De maneira geral, juro refere-se ao preço pago pelo uso de fundos tomados por empréstimo.
Também pode ser utilizado como referência para um valor adicional ou incidente sobre as parcelas de pagamento ou sobre o valor total de determinada compra ou produto.
Normalmente, os juros são expressados de forma diária, mensal, trimestral, semestral ou anual. Sendo assim, seu cálculo considera três variáveis
- Valor do bem adquirido
- Prazo para que seja saldado
- Taxa de mercado
O que são juros compostos
Também conhecido como capitalização acumulada, o juro composto é utilizado em transações comerciais e financeiras. Ele se aplica a dívidas, empréstimos ou investimentos.
Esses juros são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois garante rentabilidade melhor. Além disso, a taxa de juros, neste caso, é sempre aplicada ao somatório do valor final. Confira outras características dos juros compostos:
- Pagos ao credor somente no vencimento
- Crescentes no tempo
- Incorporados ao capital
- Se pagos, não incorporam ao montante
- Rendem somente no vencimento da aplicação
- Calculados em cima do capital mais os rendimentos
- Crescimento rápido e exponencial
Cálculo de juros compostos
Os juros compostos são calculados ao levar em conta o juro incidente no valor inicial e também sobre os juros acumulados. O tempo para esta aplicação deve ser maior que 17 meses.
A partir do 18º mês, a proporção calculada é a mesma das casas decimais do valor encontrado. Esses cálculos podem ser feitos de maneira melhor quando recorre-se à tecnologia. Para isso, podemos o Microsoft Excel ou a calculadora financeira HP 12C.
Como calcular juros compostos pela fórmula
Os juros compostos são calculados a partir do montante (valor) aplicado e multiplicados entre eles, de forma exponencial. A fórmula é aplicada assim:
- FV = PV x ( 1 + i ) ^ n
Esses valores referem-se da seguinte forma:
- FV: Valor Futuro
- PV: Valor Presente
- i: Taxa de Juros
- n: Número de Períodos
Exemplo:
- FV: ?
- PV: 10.000
- i: 10%
- n: 10
- Como: FV = PV x ( 1 + i ) ^ n
- Logo: FV = 1.000 x ( 1 + 0,10 ) ^ 10
- FV = 25.937
Como calcular juros compostos pelo Excel
Por meio do Programa Excel, disponível no pacote office do Windows, é possível calcular os juros compostos da fórmula. Para isso, utiliza-se a fórmula F = P*(1+J). Entenda as referências:
- F = valor final
- X = período X
- P = capital principal
- J = taxa de juros
- N = número de períodos em que os juros serão aplicados.
Veja o exemplo abaixo:
- No Excel, na célula B4, insira o valor final, que corresponde a (F)
- Na cálula B1, insira o capital principal (P)
- Em B2, coloque a taxa de juros em questão (J)
- Na B3, insira o tempo (N)
Veja o exemplo:
Como calcular juros compostos pela HP 12c
Outra maneira eficaz de calcular os juros compostos é com a utilização da calculadora financeira HP 12c. Por meio dessa ferramento, o resultado é mais imediato, pois ela possui programação específica para o tipo de conta.
Para calcular o valor final dos juros compostos pela HP, basta seguir os seguintes passos:
- Digite o valor inicial → CHS → PV
- Digite o período da aplicação → n
- Digite o valor inteiro da taxa de juros → i
- O valor final pode ser encontrado ao clicar em FV
A mesma operação vale para quando já se tem o valor final, mas não o da taxa de juros ou do período. Para isso, basta deixar a tecla correspondente ao valor que queira encontrar por último.
Exemplo:
Veja como ficam os passos para calcular o montante final com 5% de juros anuais, valor inicial de R$ 1.000 e prazo de 3 anos:
- 1.000 → CHS → PV
- 5 → i
- 3 → n
- Valor/montante final é encontrado ao clicar em FV. Neste caso é R$ 1.157,63
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