Isso acontece porque as palavras mandado e mandato são escritas e pronunciadas de formas parecidas, contudo, seus significados são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras parônimas.
Como você já deve ter notado, mandado e mandato são palavras distintas, portanto, ambas estão corretas e devem ser empregadas em situações diferentes de uso. Observe o significado, de acordo com o dicionário Michaelis, da palavra mandado:
mandado
man.da.do
adj (lat mandatu) 1 Que mandaram. 2 Que recebeu ordem. sm 1 Ato de mandar. 2 Determinação escrita mandada de superior a inferior. 3 Ordem ou despacho escrito de autoridade judicial ou administrativa. 4 Recado, incumbência. 5 Reg (Rio Grande do Sul) Raio. 6 Folc Dança do fandango em que os participantes aceitam tacitamente o comando das evoluções por um dos dançadores, que, num dado momento, se destaca e manda executar um determinado passo ou movimento. M. de deus: raio. M. de segurança, Dir:garantia constitucional para proteger direito individual líquido e certo, não amparado por habeas-corpus, contra ilegalidade e abusos de poder, seja qual for a autoridade que os pratique. M. executivo: ordem de penhora ou execução.M. imperativo: o mesmo que mandato imperativo.
Viu só? A palavra mandado pode referir-se a alguma coisa ou alguém que foi mandado ou a uma ordem judicial ou despacho administrativo. Veja os exemplos:
Exemplos:
O mandado de captura do assaltante foi expedido pela polícia. (substantivo)
O juiz exigiu que o réu cumprisse o mandado de prisão. (substantivo)
Ele tem mandado nos funcionários de maneira eficiente. (particípio)
Aquele funcionário é bem-mandado. (adjetivo)
Observe agora a definição da palavra mandato:
mandato
man.da.to
sm (lat mandatu) 1 Autorização ou procuração que alguém confere a outrem para, em seu nome, praticar certos atos. 2 Delegação. 3 Poderes que os eleitos conferem aos deputados, senadores e vereadores para os representar. 4Preceito ou ordem de superior para inferior. 5 Sentença ou decreto judicial. 6Cerimônia do lava-pés. M. em causa própria, Dir: aquele em que o mandatário age com poderes para administrar certo negócio como coisa própria, auferindo todas as vantagens dele resultantes. M. imperativo: o que obriga a proceder de acordo com as suas prescrições. M. judicial, Dir: aquele em que a parte outorga a um advogado poderes (não especiais, como em certos atos) para o foro em geral ou para a sua defesa em determinada causa. M. judiciário, Dir: aquele, de caráter especial e poderes limitados, que a autoridade judiciária defere a alguém para que exerça cargo ou função meramente judicial.
A palavra mandato pode significar uma delegação de poderes ou ainda, quando aplicada na política, o período de duração de um cargo eleitoral. Veja os exemplos:
A presidenta está no exercício de seu segundo mandato.
Os senadores cumprem um longo mandato: oito anos.
O mandato do presidente da câmara dos deputados foi cassado.
Bons estudos!